سیگنال بازگشتی

یک بار دیگر تبادل آنی بیت کوین در حجم بالا اتفاق افتاد. حرکت جهتمند بعدی بیت کوین طی هفته‌های آتی احتمالاً صعودی خواهد بود. بسیار بعید خواهد بود که از اینجا به بعد افت قیمت فاجعه‌باری را شاهد باشیم. به طور کلی من انتظار ندارم هیچ افت قیمت بزرگی رخ بدهد، این احتمال وجود دارد که یکسری نوسانات قیمتی کوچک را در دوره‌های زمانی کوتاه شاهد باشیم،‌ مقاومت در حال کم شدن است. با توجه به دیگر سرمایه‌گذاری‌های بلندمدت‌تر، اگر که شما یک سرمایه‌گذار نقدی هستید، این‌ زمان بدی برای ورود به بازار نیست. زیر تراز ۱۰ هزار دلار به شدت از سوی خریداران حمایت می‌شود، این یک سناریو خرید بعد از افت قیمت است.

این سیگنال آخرین بار به رشد قیمت ۲۵۰۰ دلاری بیت کوین منجر شد!

به تازگی یکی از تحلیلگران ارز دیجیتال موفق به مشاهده دوباره سیگنالی شده است که پیش از این سیگنال بازگشتی به رشد قیمت ۲۵۰۰ دلاری بیت کوین منجر شده بود.

پس از دو بار آزمایش تراز ۱۱ هزار دلار حرکت بیت کوین متوقف شد و نتوانست بالاتر از این تراز باقی بماند. در زمان نگارش این مطلب بیت کوین با قیمت ۱۰۹۵۰ دلار و اندکی پایین‌تر از این سطح اساسی در حال معامله است.

در حالی که در یک بازه میان‌مدت بیت کوین همچنان روند صعودی خود را حفظ کرده است، یک تحلیلگر به سیگنال بازگشتی وجود یک سیگنال بازگشتی صعودی (RSI) اشاره کرده است.

آخرین بار این سیگنال یک هفته‌ قبل از رشد قیمت ۲۵۰۰ دلاری بیت کوین از محدوده ۹۰۰۰ دلار به تراز ۱۲ هزار دلار، مشاهده شده بود. اگر قرار باشد تاریخ دوباره تکرار شود، مشاهده دوباره این سیگنال به معنای جهش قریب الوقوع در قیمت بیت کوین خواهد بود.

شکل گیری سیگنال بازگشتی صعودی توسط بیت کوین

یک معامله‌گر رمزارز به تازگی نشان داده است که طی سال گذشته، شکست هر یک از کانال‌های RSI بیت کوین، به ادامه روند قدرتمند صعودی آن انجامیده است.

وی با به اشتراک گذاشتن نمودار بالا نشان داده است آخرین باری که سیگنال RSI شبیه به سیگنال کنونی مشاهده شده، بیت کوین رشد قیمتی ۲۵۰۰ دلاری را طی یک هفته تجربه کرده است.

اگر قرار باشد تاریخ دوباره تکرار شود، این بدان معنا خواهد بود که بیت کوین در آستانه یک جهش قابل توجه قرار گرفته است.

نمودار عملکرد قیمتی بیت کوین در سال ۲۰۲۰ به همراه تحلیل

شایان ذکر است که همین تحلیلگر انتظار دارد روند بیت کوین در کوتاه‌مدت نزولی باشد. این دیدگاه پیشنهاد می‌دهد که بیت کوین در میانه یک دوره جهش قیمت قرار گرفته است و بنابراین تحلیل بالا را زیر سوال نخواهد برد.

پست های مرتبط

تحلیل قیمت بیت کوین در ۲۶ مرداد ؛ کاهش مومنتوم صعودی

تحلیل قیمت بیت کوین در ۱۹ مرداد ؛ به محدوده عرضه نزدیک می‌شویم

تحلیل قیمت بیت کوین در ۱۰ مرداد ؛ رشد قیمت تا کجا ادامه خواهد داشت؟

آیا بیت کوین در آستانه ورود به مرحله دوم چرخه صعودی است؟

این تحلیلگر اعتقاد سیگنال بازگشتی دارد بازار بیت کوین در کوتاه‌مدت خرسی (نزولی) خواهد بود چرا که سیگنال‌های موجود در نمودار عملکرد قیمتی کوتاه مدت بیت کوین، پیشنهاد دهنده یک اصلاح قیمت حتمی در آینده نزدیک هستند. برخی از دلایل این تحلیلگر سیگنال بازگشتی به شرح زیر هستند:

• وجود یک اندیکاتور تام دیمارک (TD9) در نمودار روزانه بیت کوین پیشنهاد دهنده یک روند معکوس نزولی است.
• تبدیل تراز ۱۱ هزار دلار به یک سطح مقاومتی با توجه به تشکیل یک کندل بالای تراز ۱۱ هزار دلار و عدم توانایی بیت کوین در حفظ آن، قطعی است.
• وجود یک واگرایی نزولی میان عملکرد قیمتی اخیر بیت کوین و دو شاخص استوکاستیک RSI و فیشر ترانسفورم (Fisher Transform). این دو اندیکاتور هر دو شاخص‌های روند هستند.

توافق با تحلیل‌های درون زنجیره‌ای

تحلیل داده‌های درون زنجیره‌ای (On-Chain) با تئوری یاد شده مبنی بر اینکه بیت کوین در میانه یک روند بازگشتی قرار دارد، در توافق است.

نمودار تبادل بیت کوین و تحلیل عملکرد قیمت

ویلی وو (Willy Woo)، یک تحلیلگر برجسته درون زنجیره‌ای، هفته گذشته در مقاله‌ای در ارتباط با آینده بیت کوین چنین نوشت:

یک بار دیگر تبادل آنی بیت کوین در حجم بالا اتفاق افتاد. حرکت جهتمند بعدی بیت کوین طی هفته‌های آتی احتمالاً صعودی خواهد بود. بسیار بعید خواهد بود که از اینجا به بعد افت قیمت فاجعه‌باری را شاهد باشیم. به طور کلی من انتظار ندارم هیچ افت قیمت بزرگی رخ بدهد، این احتمال وجود دارد که یکسری نوسانات قیمتی کوچک را در دوره‌های زمانی کوتاه شاهد باشیم،‌ مقاومت در حال کم شدن است. با توجه به دیگر سرمایه‌گذاری‌های بلندمدت‌تر، اگر که شما یک سرمایه‌گذار نقدی هستید، این‌ زمان بدی برای ورود به بازار نیست. زیر تراز ۱۰ هزار دلار به شدت از سوی خریداران حمایت می‌شود، این یک سناریو خرید بعد از افت قیمت است.

آنالیز ویلی وو پیشنهاد می‌‌دهد که هر گاه در روند انتقال ارزش بیت کوین درون زنجیره تغییری ایجاد می‌شود، یک تغییر روند در عملکرد قیمتی رخ خواهد داد.

با توجه به اطلاعاتی که اکنون در دست داریم جهش مشاهده شده در تراکنش‌های درون زنجیره، احتمالاً به خرید ۱۷ هزار بیت کوین توسط شرکت مایکرواستراتژی (MicroStrategy) مربوط می‌شود.

شرکت مایکرواستراتژی که در لیست شرکت‌های ‌نزدک جای دارد،‌ به تازگی اقدام به خرید ۴۲۵ میلیون دلار بیت کوین به عنوان یک ذخیره ارزشمند کرده است و در نظر دارد تا در آینده این ارز دیجیتال و فناوری‌های مرتبط با آن را بیشتر به کار گیرد.

به گفته برخی صاحب نظران این تصمیم مدیر عامل شرکت سهامی عام مایکرواستراتژی به قدری جسورانه است که در تاریخ اقتصاد ثبت خواهد شد و در مقالات و کتاب‌های زیادی به آن اشاره خواهد شد. چرا که ممکن است یک چنین سرمایه گذاری بزرگی روی ارز دیجیتال در نهایت یک نتیجه بسیار عالی یا فاجعه بار را برای این شرکت به بار آورد.

تحلیل تکنیکال قیمت بیت کوین؛ BTC به سطح ۴۰ هزار دلار بازگشت

قیمت بیت کوین در ساعاتی قبل توانست سطح ۴۰،۰۰۰ دلاری را پس بگیرد. ارز دیجیتال BTC نسبت به ۲۴ ساعت گذشته حدود ۴٪ افزایش قیمت داشته است و در حال حاضر با قیمت ۴۰,۳۳۵ دلار معامله می‌شود. در ادامه با تحلیل تکنیکال قیمت بیت کوین، روند آن را در کوتاه مدت بررسی می‌کنیم.

بعد از آنکه بیت کوین توانست ریزش بازار در ۱۹ می را اندکی جبران کند، با انتشار خبر تعطیلی مراکز استخراج در چین، اصلاح قیمت تاریخی دیگری را تجربه کرد.

جان بولینگر، تریدر کهنه‌کار ارزهای دیجیتال، در روز یکشنبه در توییتی اعلام کرده بود که نمودار بیت کوین، در حال تشکیل یک الگو دو دره است. قیمت رمزارز BTC نسبت به پایین‌ترین مقدار خود در اصلاح اخیر بیش از ۳۰٪ رشد داشته است.

ارز دیجیتال BTC به کانال ۴۰ هزار دلار بازگشت

بعد از گذشت یک هفته، Bitcoin به بالاترین قیمت روزانه خود پس از اصلاح اخیر رسید. سطوح مقاومت ‌اصلی در حال حاضر در قیمت‌های ۴۱،۲۰۰ و ۴۸،۱۷۵ دلار قرار دارند. این سطح‌ها متناظر با سطوح ۰.۳۸۲ و ۰.۶۱۸ فیبوناچی اصلاحی در اصلاح اخیر هستند.

شاخص‌های تکنیکال، از روند صعودی خبر می‌دهند. البته باید توجه داشت چون روز گذشته کندل‌ها بسیار نزدیک بسته شده‌اند، سیگنال بازگشتی صادر نشده است.

اندیکاتور RSI بعد از تشکیل واگرایی صعودی به بالای ۳۰ رسیده است. نوسانگر استوکاستیک نیز در حال افزایش است. بنابراین با اینکه هنوز روند بازگشتی صعودی تایید نشده است، اما چندین سیگنال صعودی در حال شکل گیری هستند.

تحلیل تکنیکال قیمت بیت کوین

چارت قیمتی ۶ ساعته بیت کوین نیز همین نظریه را نشان می‌دهد. اولا که در این نمودار خط روند نزولی شکسته شده است و اعتبار آن به خط حمایتی تغییر پیدا کرده است.

علاوه بر آن اندیکاتورهای RSI و MACD سیگنال صعودی ارسال می‌کنند. در این نمودار اندیکاتور RSI به بالای ۵۰ رسیده است و اندیکاتور MACD به سمت بالا حرکت می‌کند.

با توجه به تصویر بالا، موج اولی که در نقاط A,B,C شکل گرفته است، نشان می‌دهد که این موج یک ساختار اصلاحی بوده است که در آن موج AC با نسبت یک به ۱.۶۱ شکل گرفته است.

بنابراین انتظار می‌رود روند صعودی تا رسیدن به سطح ۰.۶۱۸ فیبوناچی اصلاحی در قیمت ۵۱،۶۰۶ و احتمالا تا سطح ۰.۸۵۴ فیبوناچی در ۵۹،۸۶۲ ادامه پیدا کند.

ادامه روند صعودی تا بالاتر از نقطه A ( خط قرمز رنگ) در سطح ۴۷،۰۰۴ دلار، نشان می‌دهد که این روند یک روند نزولی نخواهد بود.

این پست تنها ترجمه تحلیل خبرگزاری خارجی است و پیشنهاد سرمایه‌گذاری نمی‌باشد.

تحلیل تکنیکال در بازار سهام؛ الگوی بازگشتی

تشخیص الگوی بازگشتی نیاز به مهارت بسیار زیاد دارد. به طوری که با ظهور این الگوها که اکثرا نمودارهای شمعی هستند، بایستی در ورود و خروج به سهم با احتیاط بیشتری عمل نمود.

قبل از اینکه بخواهم وارد بحث الگوی بازگشتی شوم لازم است یک نکته بسیار مهم و حیاتی را مطرح کنم. همواره کسانی که قصد خرید یک سهم در بازار بورس را دارند به دنبال بهترین نقطه ورود به سهم هستند.

ولی جالب است که بدانید همیشه برای فعالیت در بازار بورس باید به دنبال نقطه خروج از سهم باشید. به خاطر همین نکته مهم است که اکثر معامله گران در بورس با شکست و ضرر مواجه می شوند.

فرض کنید یک ساختمان دچار حریق شده است. جو روانی حاکم برای خروج مردم معمولا تلفات بیشتری از خود حریق دارد. در بازار بورس ایران نیز همین شرایط حکم فرماست. وقتی یک سهم در مدار نزولی قرار می گیرد ترس از ضرر هنگفت باعث می شود صف های فروش میلیونی شکل بگیرد. در حالی که بسیاری از این سهم ها چه بسا اشتباه و بسیاری از آن ها نیز چند روز قبل سیگنال خروج را صادر کرده بودند.

لذا کسی که با تحلیل وارد سهم می شود باید همیشه به سیگنال توجه داشته باشد و تا به وجود آمدن سیگنال خروج در سهم باقی بماند سیگنال بازگشتی و به تحلیل خود اعتماد داشته باشد، حتی اگر سهمی بر اثر جو روانی و شایعات به صف فروش برسد.

باید توجه داشت ضرر کردن در بورس طبیعی است و هیچ کسی نمی تواند ادعا کند که بدون ضرر تمام معاملاتش سودآور است. منتها باید توجه داشت با ایجاد سبد مناسب که بعدها توضیح داده خواهد شد، به گونه ای رفتار کرد که برایند معاملات ما سودآور باشد.

حال قصد داریم در ادامه مطالب جلسات گذشته به الگوی بازگشتی بپردازیم. شاید اسم الگوی بازگشتی خیلی مناسب نباشد. چون اولین چیزی که به ذهن آدم خطور می کند این است که یک روندی شروع شده و حالا با یک سیگنال بازگشتی روند می خواهد برعکس عمل کند. شاید این اتفاق بیفتد ولی احتمال آن بسیار کم است. فرض کنید با ماشین خود با سرعت ۱۰۰ کیلومتر در ساعت در جاده در حال حرکت هستید. حال چراغ بنزین روشن می شود. راننده چه کار می کند؟ این چراغ بنزین یک چراغ هشداری است که می گوید بنزین رو به اتمام است. راننده یا باید کنار بایستد و تقاضای بنزین کند یا باید با سرعت کمتری به مسیر ادامه دهد تا به یک پمپ بنزین برسد یا از مسیر رفته بازگردد و به پمپ بنزینی که از آن عبور کرده بازگردد.

پس می بینید با ظاهر شدن یک سیگنال بازگشتی (چراغ هشدار بنزین) حالت های مختلفی می تواند به وجود بیاید. به همین خاطر بهتر است به جای الگوی بازگشتی از الگوی تغییر روند استفاده کنیم. ولی از آن جایی که معمولا در همه مطالب این اسم مرسوم شده است ما هم در مطالب خود از الگوی بازگشتی استفاده می کنیم.

زمانی که یک الگوی بازگشتی ظاهر شود روند قبلی می تواند تبدیل به یک روند خنثی یا side way شود و یا اینکه بعد از چند روز روند side way مجددا روند قبلی ادامه یابد و یا برعکس شود. لذا تشخیص الگوی بازگشتی نیاز به مهارت بسیار زیاد دارد. به طوری که با ظهور این الگوها که اکثرا نمودارهای شمعی هستند، بایستی در ورود و خروج به سهم با احتیاط بیشتری عمل نمود. در جلسات آینده الگوهای بازگشتی را به طور مفصل بحث خواهیم کرد.

اندازه‌گیـری احساسـات با کمک امواج رادیویی محقق شد

محققان دانشگاه MIT دستگاهی ساختند که با استفاده از امواج رادیویی قادر است وضعیت احساسی افراد را براساس ضربان قلب و نحوه تنفس با دقت بسیار بالا تشخیص دهد.

به گزارش خبرگزاری ایمنا و ترجمه از مدیکال نیوز، این دستگاه پیشرفته که ئی‌کیو-رادیو(EQ-Radio) نام دارد بر اساس نتایج آزمایش‌هایی که پیش از این با استفاده از امواج رادیویی و با هدف ردگیری حرکت شخص از پشت دیوار انجام شده بود، ساخته شد.
این دستگاه با ارسال سیگنال‌های رادیویی به سوی شخص موردنظر و جمع آوری امواج بازگشتی، قادر است تغییراتی بسیار کوچک در الگوی تنفسی و ضربان قلب شخص را تشخیص دهد و ضربان قلب او را با دقت یک دستگاه ECG به صورت بی‌سیم و بدون نیاز به نصب الکترود روی پوست شخص، اندازه‌گیری کند.
این دستگاه سیگنال بازگشتی را تجزیه و سیگنال مربوط به هر ضربان را تفکیک می‌کند، سپس فاصله زمانی بین ضربان را اندازه گیری و الگوی تغییر این فواصل زمانی را در طول زمان تحلیل می‌کند.
این اطلاعات با الگوریتم‌های مربوط به حالات احساسی مختلف از جمله غم و اندوه، شادی و هیجان مقایسه و به این ترتیب میزان برانگیختگی و احساسات منفی یا مثبت شخص با دقت بالایی مشخص می شود.
در آزمایش‌های انجام گرفته مشخص شد این دستگاه قادر است وضعیت احساسی و حالات روانی شخص را که پیش از این هیچ سابقه ای از او در دست نبوده است، با دقت 70 درصد تشخیص دهد.
این تحقیقات نشان می دهد سیگنال‌های بی‌سیم قابلیت جمع آوری اطلاعات در مورد آن دسته از رفتارهای انسانی را که با چشم غیرمسلح قابل تشخیص نیست، دارند. محققان معتقدند نتیجه این تحقیقات راه سیگنال بازگشتی را برای توسعه فناوری‌های جدید به منظور تشخیص و نظارت از راه دور را بر وضعیت های خاص مانند افسردگی و اضطراب هموار می کند.
11130/130

انواع سیستم ها در پردازش سیگنال— به زبان ساده

در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، با انواع سیگنال‌ها آشنا شدیم. در این آموزش، درباره انواع سیستم ها بحث خواهیم کرد.

سیستم چیست؟

به طور خلاصه می‌توان گفت که سامانه یا سیستم مجموعه‌ای از اجزا است که یک ورودی را می‌گیرد و یک خروجی را نتیجه خواهد دارد.

سیستم‌ها انواع مختلفی دارند و به روش‌های مختلف می‌توان آن‌ها را کنترل کرد. این انواع، کاربردهای مهمی در زمینه سیستم‌ها دارند.

نمایش‌ سیستم‌ها

سه روش عمومی برای نمایش سیستم‌ها وجود دارد:

• معادلات تفاضلی
• نمودارهای بلوکی
• معادله‌های عملگر

معادلات تفاضلی روش‌های ریاضی نمایش سیستم‌ها و اغلب به صورت بازگشتی هستند؛ به عنوان مثال، دنباله فیبوناچی. در هر گام از این دنباله، دو ورودی قبلی با هم جمع می‌شوند. بنابراین، سیگنال بازگشتی اگر $$ x [n] $$ به عنوان ورودی فعلی و $$y [ n]$$ خروجی باشند، خواهیم داشت:

$$ \large y [ n ] = y [ n – 1 ] + y [ n – 2 ] + x [ n ] $$

که دنباله فوبوناچی را تعریف می‌کند.

در اینجا، $$ x [n]$$ سیگنالی است که مقدار آن زمان 0 برابر با ۱ و بعد از آن ۰ است. این دقیقاً همان سیگنال ضربه واحد است. معادله تفاضلی که گاهی رابطه بازگشتی نامیده می‌شود، اهمیت زیادی دارد، زیرا به ما این امکان را می‌دهد که به صورت ریاضی با سیستم سر و کار داشته باشیم.

نمودار بلوکی، یک روش گرافیکی برای نمایش سیستم‌ها است. این نمودار از اجزای سیستم تشکیل شده است که با پیکان‌هایی به هم متصل می‌شوند و این پیکان‌ها جهت گذر اطلاعات را نشان می‌دهند. سه جزء مهم در این نمودار وجود دارد:

1. تأخیر: یک بلوک مستطیلی که یک تأخیر یا یک گام زمانی به سیگنال اعمال می‌کند.
2. مقیاس‌بندی: یک بلوک مثلثی که سیگنال ورودی‌اش را با یک اسکالر تغییر مقیاس می‌دهد.
3. جمع‌کننده: یک بلوک دایره‌ای که چند سیگنال را با هم جمع (یا از هم کم) می‌کند.

مجدداً دنباله فیبوناچی را در نظر بگیرید. می‌دانیم که به تعدادی حافظه برای آن نیاز داریم، بنابراین، استفاده از بلوک تأخیر برای آن ضروری است. همچنین، باید دو عدد را با هم جمع کنیم، به همین دلیل به یک جمع‌کننده نیز نیاز داریم. نمودار بلوکی دنباله فیبوناچی به صورت زیر است.

نمودار بلوکی فیبوناچی

در این نمودار، دو حلقه فیدبک وجود دارد که یکی از آن‌ها سیگنال را با یک گام زمانی تأخیر می‌دهد و دیگری با دو گام زمانی همین کار را انجام خواهد داد. جمع‌کننده نیز سیگنال‌ها را با هم جمع می‌کند و خروجی را نتیجه می‌دهد.

معادله عملگر بسیار شبیه معادله تفاضلی است، اما از اجزای نمودار بلوکی استفاده می‌کند. معادله عملگر یک رابطه بین سیگنال‌های ورودی و خروجی با استفاده از مقیاس‌بنی، جمع‌کننده‌ها و تأخیرهای نمودار بلوکی است. بنابراین، معادله عملگر برای سیستم دنباله فیبوناچی به صورت زیر خواهد بود:

$$ \large Y = X + \mathcal < R >X + \mathcal < R >^ 2 X . $$

که در آن، $$ \mathcal $$ برای نشان دادن تأخیر روی یک سیگنال ورودی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این معادلات عملگری (که توابع سیستم نیز نامیده می‌شوند)، در پیش‌بینی رفتار سیستم مورد استفاده قرار می‌گیرند.

انواع سیستم ها

درست مانند سیگنال‌ها، سیستم‌ها نیز دسته‌بندی‌های خاص خود را دارند که در ادامه آن‌ها را بیان می‌کنیم.

سیستم‌های خطی و غیرخطی

یک سیستم خطی است، اگر در شرط زیر صدق کند، که در آن، $$ x _ 1 (t)$$ و $$ x _ 2 (t)$$ به ترتیب، ورودی‌‌های متناظر با خروجی‌های $$ y_1 (سیگنال بازگشتی t)$$ و $$ y _ 2 (t)$$ خروجی هستند:

$$ \large T \big [ a_ 1 x _ 1 ( t ) + a _ 2 x _ 2 ( t ) \big ] = a _ 1 T سیگنال بازگشتی \big [ x _ 1 ( t ) \big ] + a _ 2 T \big [ x _ 2 ( t ) \big ] = a _ 1 y _ 1 ( t ) + a _ 2 y _ 2 ( t ) . $$

سیستم‌های خطی معمولاٌ بسیار ساده‌تر از مشابه غیرخطی خود هستند. این سیستم‌ها در نظریه کنترل خودکار، پردازش سیگنال و مخابرات مورد استفاده قرار می‌گیرند. به طور خاص، مخابرات بی‌سیم را می‌توان با سیستم‌های خطی مدل کرد.

سیستم‌های متغیر با زمان و نامتغیر با زمان

سیستمی را متغیر با زمان می‌گوییم که رابطه ورودی و خروجی آن نسبت به زمان تغییر کند. معادلاتی که این دسته از سیستم‌ها را مشخص می‌کنند، به صورت زیر هستند:

وقتی $$ y ( n , T ) = T [ x (n-t)] $$ برابر با تغییر ورودی و $$ y (n – t ) $$ تغییر خروجی باشد، آنگاه برای سیستم‌های تغییر ناپذیر با زمان داریم:

$$ \large y ( n , t ) = y (n-t) $$

و برای سیستم‌های متغیر با زمان، می‌توان نوشت:

$$ \large y (n,t) \neq y ( n – t ) $$

سیستم‌های تغییرپذیر با زمان برای بررسی جذاب هستند، زیرا خروجی آن‌ها بیشتر به زمان بستگی دارد و خود سیستم نسبت به زمان تغییر می‌کند. تارهای صوتی انسان متغیر با زمان هستند. مدل‌سازی سیستم‌های تغییرناپذیر با زمان بسیار ساده‌تر است.

سیستم‌های خطی متغیر با زمان و نامتغیر با زمان

یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان یا LTI سیستمی است که هم خطی و تغییرناپذیر با زمان است. این سیستم‌ها در حوزه سیستم‌ها بسیار مهم هستند. این به آن دلیل است که این سیستم‌ها را می‌توان به صورت ریاضی تحلیل کرد، به گونه‌ای که برای هر سیگنال ورودی می‌توان ویژگی‌های خروجی را فهمید. همچنین، این سیستم‌ها ترکیبی هستند و هر ترکیب از سیستم‌های LTI خودش یک سیستم LTI است.

سیستم‌های استاتیکی و دینامیکی

سیستم‌های استاتیکی سیستم‌هایی بدون حافظه هستند. برای مثال، معادله یک سیستم استاتیکی به صورت زیر است:

این به آن دلیل است که خروجی $$y[0]$$ در لحظه کنونی فقط به ورودی $$x[t]$$ در لحظه کنونی بستگی دارد. از طرف دیگر، یک سیستم دینامیکی (یک سیستم با حافظه)، معادله‌ای مشابه زیر را دارد:

$$ \large y [ t ] = 2 \cdot x [ t – 1 ] . $$

در اینجا، خروجی $$y[t]$$ در لحظه کنونی دو برابر ورودی $$x[t-1]$$ در لحظه سیگنال بازگشتی قبلی است، بنابراین، سیستم باید ورودی‌اش را به یاد بیاورد.

سیستم‌های علّی و غیرعلّی

مشابه تفاوت بین سیستم‌های دینامیکی و استاتیکی، یک سیستم علّی سیستمی است که فقط به ورودی‌های گذشته و کنونی بستگی دارد. بنابراین، $$ y [ t ] = 2 \cdot x [ t – 1 ] $$ یک سیستم علّی است. یک سیستم غیرعلّی به ورودی‌های آینده بستگی دارد؛ مثلاً $$y[t]=x[t+1]$$ یک سیستم غیرعلّی است.

سیستم‌های پایدار و ناپایدار

یک سیستم پایدار سیستمی است که خروجی‌های کران‌داری به ازای ورودی‌های کران‌دار داشته باشد. به عبارت دیگر، برای یک سیگنال کران‌دار، دامنه خروجی محدود باشد. بنابراین، برای مثال می‌توان گفت که $$ y [n] = 2 \cdot x [n] $$ پایدار است.

یک سیستم ناپایدار است که به ازای یک ورودی کران‌دار، خروجی نامتناهی داشته باشد. این سیستم‌ها را وقتی به درستی پیاده‌سازی کنیم، سبب یک سرریز پشته در برنامه‌های کامپیوتری می‌شود.

عملیات اساسی سیستم‌ها

درست مانند سیگنال‌ها، می‌توان با سیستم‌ها را ترکیب کرد و روی آن‌ها عملیات انجام داد. توالی دو سیستم، دو سیستم را به صورت ساده‌ای با هم ترکیب می‌کند. توالی دو سیستم $$ S _1$$ بعد از $$ S _ 0 $$ را در نظر بگیرید. در این سیستم‌ها، $$Y$$ خروجی $$ S_ 0 $$ و $$ Z $$ خروجی $$S_1 $$ است. خروجی $$Y$$ سیستم $$S_0$$ به ورودی $$W$$ سیستم $$S_ 1 $$ وارد می‌شود. این عمل، در صورتی که هر دو سیستم در ابتدا در حالت سکون (برابر با 0) باشند، خاصیت جابه‌جایی دارند.

فرض کنید سیستم‌ها این‌گونه باشند:

$$ \large \begin S _ 0 \mbox < : >Y & = \Phi _ 1 X \\ S _ 1 \mbox < : >Z & = \Phi _ 2 W , \end $$

سیستم حاصل به صورت زیر خواهد بود:

$$ \large Z = \Phi _ 2 \cdot \Phi _ 1 X $$

جمع موازی یک راه دیگر برای ترکیب سیستم‌ها است. فرض کنید سیستم $$ S_0 $$ دارای معادله $$ Y = \Phi _ 1 X $$ و سیستم $$S_1$$ دارای معادله $$ Z = \Phi _ 2 X $$ باشد. مهم است که سیگنال ورودی برای این عملیات مشابه باشند. بنابراین، جمع دو سیگنال خروجی به صورت زیر خواهد بود:

$$ \large W = ( \Phi _ 0 + \Phi _ 2 ) X $$

که در آن، $$W$$ خروجی جمع دو سیستم است.

به عنوان یک مثال، سه سیستم زیر را در نظر بگیرید:

$$ \large \begin S _ 0 \mbox < : >A & = \Phi _ 1 X \\ S _ 1 \mbox < : >B & = \Phi _ 2 X \\ S _ 2 \mbox < : >C & = \Phi _ 3 W . \end $$

دو سیستم $$ S_0$$ و $$ S_1$$ را با هم جمع کرده و حاصل آن‌ها را با $$ S_2$$ متوالی می‌کنیم. خروجی سیستم نهایی به صورت زیر خواهد بود:

$$ \large Z = \Phi _ 3 ( \Phi _ 2 + \Phi _ 1 ) X . $$

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند: